多资源多平台下的大学数学公共课程立体教考模式与

大规模应用成果报告

宋浩，安起光，郭洪峰，田金方，郭磊，黄秋灵，刘贵基，王继强，张慧，脱秋菊，韩建新，董新梅，时玉敏，姜计荣，刘建

山东财经大学

一 背景与意义

在科学技术高速发展的今天，数学已渗透到经济、金融、管理、信息、社会科学等各个领域。随着高等教育水平的不断提高，人们越来越深刻地认识到大学数学在高等教育中的重要性。大学数学公共课程是高等学校经管、理工、农医等各专业本专科学生必修的学科基础课，是学生学习后续课程和解决实际问题的基本工具，是培养高质量优秀人才的重要组成部分。数学是万能的工具，是符号加逻辑，是研究抽象结构的理论。由于数学具有较强的抽象性、连贯性等特点，数学公共基础课在教学和考核中存在着困扰教师和学生的诸多问题，如教学资源匮乏、教学模式单一、教学手段落后、学生缺乏自主学习数学的能动性等。

“互联网+”信息时代的来临，为传统教育带来了新的机遇与挑战，为大学公共数学的教学提供了新的教学工具与教学平台。如何适应新时代大学生学习数学的要求，改变传统单一的课堂教学模式，是我们数学教育工作者们亟需解决的问题。

本成果以互联网信息平台为依托，针对数学公共基础课在教学和考核中存在的问题，坚持贯彻以人为本，立德树人的教育理念，从学生的需求出发，以学生为中心，从2014年起，本成果课题组制作了富有数学特色的教学视频，在多个教学平台上实施线上线下混合式教学，改革过程性考核评价，对授课资源、教学流程、评价方式和手段、作业测试手段等进行重构，实施了多资源多平台下的大学数学公共课程立体教考模式改革，并在校内外进行了大规模应用，获得了授课教师和受益学生的广泛认可和一致好评，取得了良好的效果，获得了赞不绝口的社会反响，光明日报、新华社、中国教育报、中国教育发布等发新闻媒体都对此进行了报道。

成果内容示意图

二 主要教学问题和解决的方法

在传统的教学和考核模式下，大学数学公共课教学中存在如下三个突出问题：

1.大学数学课程教学和考核资源匮乏，教学与考核平台不完善。

大学数学教学普遍存在教学视频和试题资源匮乏、PPT制作简单等现象，原有的教学资源无法满足当代师生的教学需求，数学教学强调思路的严谨性和连贯性，强调演算推导过程的演示，因此数学视频的录制和资源建设，都需要适合数学教考的独特模式，不能完全照搬其他课程。

2. 教学模式单一，方法手段落后，难以适应信息化的教学要求。

传统教学模式是“课堂+黑板+PPT”，只能在规定时间、规定地点授课，下课后，学生不能在课外重复听课，无法重复学习重点难点知识的讲解，也无法与授课教师实时互动交流。同时，传统的黑板教学也无法演示复杂的动态效果，对于数学课程中的复杂案例和应用，无能为力。

3.考核方式简单，缺少过程反馈，学生参与教学活动不足。

传统的考核方式以结果性评价为主，期末考试几乎“一锤定音”，在最终成绩中占比很高，期末卷面成绩直接决定了该课程的成绩；过程分数缺失，或者占比很低，几乎不影响最终成绩。同时，过程分数的获取大都“走形式”，采用“记考勤、交作业”等简单方式，容易造成学生失去学习兴趣、学习积极性不高、期末考试临时“抱佛脚”等问题。

为解决互联网信息时代大学数学教学中存在的上述三个突出问题，本成果利用多种信息手段、互联网资源和平台，对三大数学公共基础课进行了“教+考”的立体式教学改革与创新。首先建设丰富的教学资源，然后搭建和购买多个平台，进而修改教学方案，加大过程考核，落实校内外大规模应用本成果教学资源进行教学，最后推广应用本成果。具体方法如下：

1）建设多种教学资源，完善教学内容。

视频资源：录制了四门课程的全程视频资源，包括《高等数学》《微积分》《线性代数》《概率论与数理统计》，本视频不采用PPT教学，而是采用全程板书录制视频，条理清楚，逻辑性强，非常符合数学教学的特点（完整连续的推导和演算过程），覆盖了课程的所有知识点，学生可以很方便地利用视频进行学习，在校内校外开放，社会反响效果很好。

微课资源：以重点内容精心制作微课视频，介绍数学知识在社会问题中的应用。以数学家的故事为引线，对课本知识进行有效延展，强化课堂思政。将微课视频和数学家简介上传至经济科学出版社的微课资源云平台，以二维码印刷在课本中，学生手机扫描可直接观看，校内首创。

CCTV1 CCTV13播放本成果的教学视频

2）搭建和购买多个平台，形成综合的“教+考”立体教学环境。

在大学MOOC、超星泛雅、学银在线教学平台上形成“小节+章”的综合作业和测试体系，辅以教学PPT和教学视频等资源，构建立体、全面、综合的教学体系。学生在教学平台中可实现完整的预习->上课->复习->测试的学习环节，教师可完成上传教学资源->上课签到->批改作业->线上测试->成绩导出的授课流程，极大地提高了课堂授课和课后学习的效率和质量。

与经济科学出版社合作开发了财智睿读微信程序，上传了微课视频和数学家简介视频，学生在学习课本时可直接扫码以学号登陆观看微课和进行作业测试。

购入两个专属数学考试平台：数苑数学考试平台和微积分考试平台，专门用于过程考核的期中测试和在线作业，丰富的题库资源可支持学生进行自主模拟测试，在线作业实行“千人千卷”模式，增加了作业的难度和丰富性，5.5年来考试人数约每学期1.5万人*3次*2学期*6年=54万人次。

建设和完善试题库试卷库资源（2万道题），在MOOC、泛雅平台、学银在线、两个考试平台运行6年，为教学平台的使用和过程考核模式的改革提供了有力支撑。

数学公共课程的多资源多平台建设图

3）修改公共数学课的教学方案，加大过程考核，提高过程分数的占比。

通过采用学习平台和过程考核平台，修改了必修课和重修课的教学方案，加大了过程分数的比例，缩小了期末考试的比例，突出了教学过程的学生的参与度。修改后的教学方案，更加能够体现学生的参与度，让学生在教学过程中充分发挥自主性和能动性。

4）在校内外大规模应用本成果的教学资源进行教学。

以学生为中心，激发学生学习数学的兴趣，发挥学生学习的主动性、能动性，在校内外课上课下大规模应用本成果，使用的学生达420万余人次。

山东财经大学燕山学院从2018年起学生在学习大学数学的过程中观看宋浩老师录制的《微积分》、《线性代数》、《概率论与数理统计》视频，学生学习数学的主动性增强，积极参与课堂的意识得到了提高，有效降低了数学课程的不及格率，考研率也得到了提高。

在2020年新冠肺炎疫情期间，本成果建设的学习资源发挥了极大的作用，为全国大学生“停课不停学”做出了卓著的贡献，在线视频学习日观看量40万次。

三 取得的成果

1）本成果建设了一系列的教学资源，包括教材、授课视频、微课、试题库、试卷库等多种立体化教学资源，录制了四门数学公共课的全程视频，校内校外开放。与经济科学出版社合作录制了微课资源，校内开放。建设了试题库试卷库资源，考试平台至今运行了6年。

B站视频播放次数共1.7亿次

2）本成果搭建了多个教考平台。

本成果采用大学MOOC、学银在线、超星泛雅、微信程序、数苑考试系统、微积分在线考试系统、公开视频网站等多种网络平台，在校内外近6年的大一大二的微积分、线性代数、概率论与数理统计、高等数学约3.4万人次大规模应用，访问量达到数百万次。购入两个专属数学考试平台、6年来考试人数约45万人次。

教学资源覆盖四门数学公共基础课程，跨越大一大二4个学期。受益学生覆盖全校26个学院学习数学基础课的学生，每年级约6000人，使用的学生达10万余人次；校外观看视频的学生，约420万人，视频播放次数14830.2万次。引发了良好的社会反响，各大新闻媒体对此做了专题报道，如中央电视台、新华社、光明日报、中国教育报、大众日报等。

3）本成果修改了两个教学方案。

本成果依托学习平台和过程考核平台，修改了必修课和重修课的教学方案，加大了过程分数的比例，缩小了期末考试的比例，突出了教学过程中学生的参与度，增强了学生学习数学的积极性和主动性，最大程度地发挥学生学习数学的主观能动性。

4）在改革实施本项目期间，项目组成员硕果累累，完成了多个各级教改项目，获得了多个奖项。

（1）项目组成员先后承担完成了省级教改项目《面向自主学习能力提升的微积分多媒体教学资源建设》1项，厅级教改项目《互联网+环境下的经管类教学微课制作和发展性评价探索与实践》、《基于思博乐学平台的大学公共数学课程思政教学体系建设》2项，校级教改项目《基于教考分离模式下的大学考试制度改革创新与实践应用》等5项。

（2）出版了新形态《微积分》、《线性代数》、《概率论与数理统计》3部教材，在《高等教育研究》、《教育现代化》等期刊杂志发表教改论文7篇。

（3）本成果的先期成果《基于“互联网+”的大学数学混合式教学与过程化考核的创新与实践》于2018年获得第八届山东省高等学校教学成果奖二等奖，《面向自主学习能力提升的大学数学考核模式与混合式教学的研究与实践》于2018年获得山东财经大学校级教学成果奖一等奖，《多资源多平台下的大学数学公共课程立体教考模式改革与大规模应用》于2021年获得山东财经大学校级教学成果奖特等奖。《多资源多平台下的大学数学公共课程立体教考模式改革与大规模应用》于2022年获得第九届山东省高等学校教学成果奖一等奖。

（4）本项目组成员负责的课程《线性代数》、《微积分II》2019年认定为山东省一流本科课程，《概率论与数理统计》2021年认定为山东省一流本科课程，宋浩负责的课程《线性代数》2021年认定为山东省一流本科课程。《微积分I》2018年认定为校级精品在线开放课程，《微积分II》、《线性代数》2019年认定为校级精品在线开放课程。

（5）2018年-2021年四年期间，受益学生参加全国数学竞赛获得国家一等奖50项，国家二等奖108项，国家三等奖211项，省级一等奖136项，省级二等奖173项，省级三等奖345项，并呈现逐年递增趋势。

（6）2018年-2021年四年期间，受益学生参加全国大学生数学建模竞赛获得国家一等奖2项，国家二等奖3项，省级一等奖43项，省级二等奖51项，省级三等奖53项。受益学生参加美国数学建模比赛获得M奖4项，H奖24项，S奖69项。

（7）本项目组成员获得校级教学比赛一等奖3人次。

四 成果的创新点：

1）本成果建设了一批具有鲜明数学特色的视频资源和试题资源，为老师和学生提供了教与学的有力支撑。

数学课程具有难度大、学习周期长、强调推导和逻辑性、需要反复练习等特点。为克服这些特点，有利于学生学习，本成果拍摄的视频资源全程用黑板板书，且逻辑性强、特色鲜明，非常契合数学课程的特征，适合学生课前自主预习和课后反复观看揣摩，与PPT教学相比具有非常强烈的优势。同时，本成果建设的高质量丰富的试题库和试卷库，运行于多个教学平台，为老师和学生提供了教与学的有力支撑，学生反复练习和测试，提高了学习的效率，有力地提升了数学教学的质量。

2）本成果构建了“教+考”一体化的立体式教学模式，强调过程学习的重要性。

本成果将多个教学平台和测试平台作为载体，以高质量的视频和试题作为资源，以正式的教学方案作为制度支撑，将过程分与期末分紧密结合，形成了一个教学全周期的、教考一体化的立体式教学模式，强调了过程学习的重要性，使得师生紧密配合、学生积极主动参与，既提高了教师的授课效率（借助于视频和微课），也提高了学生的学习效率（借助于视频和在线作业、测试等）。

学银在线的课程向全国学生开放

3）本成果对传统课堂教学进行了线上线下混合模式的改革创新，极大提升了数学教学的质量。

本成果利用网络教学平台、微课视频和教学视频对传统课堂进行了充分延伸，可重复观看的高质量的微课和教学视频，为学生的数学学习提供全方位的立体化教学资源，突破了传统课堂教学的空间和时间的限制，学生可在自主的学习时间内，对自己想看的知识点进行反复观摩，为学生的自主学习提供大量便利的教学资源。通过线上线下混合式教学改革，课堂教学讲授重要知识，线上课程学习重复型一般知识和进行作业测试，形成了一套整体学习框架。

五 成果推广应用效果

1）录制的全程教学视频深受学生欢迎，社会影响大。

录制了《高等数学》、《微积分》、《线性代数》、《概率论与数理统计》四门课程的全程教学视频，共计432学时，在校内外播放14830.2万次，宋浩老师因此成为全国大学生的“网红”教师，拥有粉丝达到420万之多，清华北大也有他的粉丝，深受学生欢迎，学生评价很高。光明日报、大众日报、新华社、中国教育报、齐鲁晚报、中国教育发布、山东教育发布等新闻媒体都进行了专题报道。

2）过程性考核的应用极大地提高了数学教学的质量。

5年来，在全校约3.4万学生中进行了过程性考核的应用，共发布“在线作业”考核40次，发布“在线测试”考核12次，共完成过程考核约45万人次，极大地提高了数学教学的质量。山东电视台网红山东人栏目采访了宋浩《宋浩：其实数学并不难》，山财大校报2016年对此进行了新闻报道《微积分在线作业 你做了吗》、《“临时抱佛脚”，行不通啦》。

3）在大学MOOC、学银在线等教学平台上的混合式教学应用，为校内外“停课不停学”做出了卓著的贡献。

6年来，在《线性代数》、《微积分》、《概率论与数理统计》课程进行混合式教学和过程考核双改革，参与学生2.4万人。疫情期间，为校内外“停课不停学”做出了卓著贡献，齐鲁晚报以“停课不停学，1.4万山财大学生同上数学课”进行报道，为校外学生的疫情期间学习提供视频资源，每日观看量近40万次。

4）微课视频和延伸阅读的录制与应用极大提高了学生阅读和使用教材的兴趣和主动性。

共录制微课视频53个，涵盖了《微积分》、《线性代数》和《概率论与数理统计》的所有重点难点，延伸阅读33个，教师讲解清晰，图文并茂，学生在教材上扫描二维码即可观看，极大提高了学生使用教材的兴趣和主动性。

5）新形态（互联网+）教材的应用效果显著。

2017年，出版了三本新形态教材：《微积分》、《线性代数》和《概率论与数理统计》，在本校2017级~2021级的约2.4万学生中应用，应用效果显著。

6）本成果在推广应用过程中硕果累累，丰富的教改成果多次获得各类奖项

Ø 多资源多平台下的大学数学公共课程立体教考模式与大规模应用，第九届山东省高等教育教学成果奖一等奖。

Ø 基于“互联网+”的大学数学混合式教学与过程化考核的创新与实践，第八届山东省高等教育教学成果奖二等奖。

Ø 《微积分II》、《线性代数》、《概率论与数理统计》，省级一流课程.

Ø 山东网络正能量榜样，山东省新媒体协会。

Ø 多资源多平台下的大学数学公共课程立体教考模式与大规模应用，教学成果特等奖，山东财经大学。

Ø 面向自主学习能力提升的大学数学考核模式与混合式教学的研究与实践，教学成果一等奖，山东财经大学。

Ø 我校本科生数学重修课的现状调查与综合改革建议, 专题调研报告一等奖，山东财经大学。

Ø 基于MCM平台的实践教学系列教材建设，教学成果二等奖，山东财经大学.

Ø 微积分I、微积分II、线性代数校级在线课程认定，山东财经大学。

Ø 2017年、2021年教学比赛一等奖，山东财经大学。

Ø 2020年云端教学比赛一等奖，山东财经大学。

7）教改课题

Ø 互联网+环境下的经管类数学微课制作和发展性评价探索与实践，省级教改面上项目，2016，负责人。

Ø 面向自主学习能力提升的《微积分》多媒体教学资源建设，省级教改面上项目。

Ø 基于思博乐学平台的大学公共数学课程思政教学体系建设，产学合作协同育人项目。

Ø 大学数学教学发展性评价与信息化建设研究，校级教改课题，山东财经大学。

Ø 基于教考分离模式下的大学考试制度改革创新与实践应用，校级教改课题，山东财经大学。

Ø 突发事件下的数学公共课程大规模“完全在线教学”的教学模式、资源建设与改革探索，校级教改课题，山东财经大学。

Ø 新时代背景下基于互联网平台的大学数学课程思政建设的研究与实践，校级教改课题，山东财经大学。

Ø 经管类学科数学基础课程的考核模式改革与试题库资源建设，校级教改课题，山东财经大学。

Ø 大学数学的分级教学与混合式教学改革，校级教改课题，山东财经大学。

8）新闻报道

Ø CCTV1和CCTV3晚7点的《新闻联播》播放宋浩的“高等数学”教学视频，2022年。

Ø 数学段子大师，共青团中央（公众号），2022年。

Ø 高校教师当up主，让知识变的更加可爱，光明日报，2021年。

Ø 宋浩：数学本来“有滋有味”，中国教育报，2021年。

Ø 当越来越多的高校教师入住短视频平台，新华每日电讯（新华社），2021年。

Ø B站拥有百万粉丝，原来他是这样的数学教授，大众日报，2021。

Ø 最美师生｜山东财经大学“网红老师”数学网课一录七年，学习强国，2019年。

Ø 山东财大一数学老师火了！拥有130万粉丝，每天写18块板书，山东省教育厅，2021年。

Ø 年轻人逛B站，居然是来上课的？ 环球时报（微信公共号），2021年。

Ø 新！上机进行数学考试，山东生活频道的《生活帮》，2016年。

Ø 网红山东人宋浩：其实数学不太难，山东电视台生活频道，2021年。

Ø 教师节，听“网红”高校教师来一堂高数课，中国新闻网，2021年。

Ø 意外拥有130万粉丝的山财大数学老师宋浩：每天写18块板书，齐鲁晚报，2021年。

Ø 他的数学网课播放量超过300万，齐鲁晚报，2019年。

Ø 宋老师的课别说睡觉，连走神都不敢，齐鲁晚报，2018年。

Ø 《青年说》第8期：数学有意思，学习强国，2019年。

Ø 停课不停学，1.4万山财大学生同上数学课，齐鲁晚报，2020年。

Ø 微积分在线作业 你做了吗？--访数学与数量经济学院副教授宋浩，山东财经大学报， 2017年。

Ø 临时抱佛脚，行不通啦-记我校数学公共课过程考核改革，山东财经大学报，2016年。

Ø 山东财经大学：“灯塔”战“疫”筑堡垒 奋勇争先做表率，灯塔在线，2020年。

Ø 改革|我校数学考试的新变化，山东财经大学官方微信，2016年。

Ø 解析|数学院的过程考核知多少？，山东财经大学新鲜事，2016年。

部分新闻报道截图